运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。为了判断洛伦兹力的方向，应使用左手定则。具体操作是，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处于同一水平面，让磁感线从掌心进入，四指指向正电荷的运动方向，拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。洛伦兹力的数学表达式称为洛伦兹力方程，公式为 F=Bqvsinθ，其中θ是电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。

安培力是洛伦兹力在宏观层面的表现。通过安培力的公式，我们可以推导出洛伦兹力的表达式。安培力的公式为 F=BIL，其中I是电流，可以表示为电荷Q随时间t的流动速率，即I=Q/t。将电流的表达式代入安培力公式，我们得到 F=BL(Q/t)=QvB，这个推导过程是从宏观现象推导到微观电子层面。反之，从微观层面推导到宏观层面，我们得到 F=BIL=BnqsvL=NBqv，即安培力F等于洛伦兹力f的总和。

洛伦兹对科学的贡献是多方面的。1880年，他精确测定了热功当量，得到的结果是426.2kg*m/kcal。1881年，他根据霍尔效应解释了磁致旋光现象，并推导出了罗兰磁致旋光方程与麦克斯韦旋光方程的等价性。洛伦兹最重要的贡献是对经典电磁理论的补充和发展。1896年，他创立了经典电子论，这一理论成功解释了物质中的一系列电磁现象以及物质在电磁场中运动的效果。同年，他的学生塞曼发现了原子光谱在磁场中的分裂现象，即塞曼效应，洛伦兹随后用经典电磁理论解释了这一现象。由于在磁光效应方面的发现，洛伦兹与塞曼共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。此外，洛伦兹还确定了电子在磁场中所受的力，即“洛伦兹力”。为了解释迈克耳孙-莫雷实验的结果，1904年洛伦兹提出了洛伦兹变换和质量与速度关系式，这为爱因斯坦创立狭义相对论奠定了基础。洛伦兹于1928年2月4日在哈勒姆逝世，荷兰全国电讯、电话中止了三分钟，以哀悼这位杰出的科学家。爱因斯坦在悼词中称赞洛伦兹是“我们时代最伟大、最高尚的人。”为了纪念洛伦兹，荷兰政府决定从1945年起，将每年的洛伦兹生日定为“洛伦兹节”。