教资显示证件号不存在，通常是因为输入的证件号码有误、系统未更新或存在输入格式问题。

首先，当查询教师资格相关信息时，如果系统提示证件号不存在，最可能的原因是输入的证件号码有误。这包括数字输入错误、字母大小写混淆，或是由于证件升级、更换后未及时在系统内更新信息。例如，某人的身份证号码由于行政区划调整或生日信息更正而发生了变化，但教资系统中仍保留的是旧身份证号码，这就会导致查询时显示证件号不存在。

其次，系统未及时更新也可能导致这一问题。教师资格认定和管理系统需要定期维护和更新，以确保信息的准确性和时效性。如果系统数据没有及时更新，就可能出现查询不到最新信息的情况。比如，某位教师最近刚刚通过教师资格认定，但相关信息还未被录入或更新到查询系统中，因此在查询时就会出现证件号不存在的提示。

最后，输入格式问题也是一个常被忽视的原因。在进行教资查询时，需要严格按照系统要求的格式输入证件号码。如果格式不正确，如多余的空格、缺少的字符或是特殊符号的误用，都可能导致系统无法正确识别证件号码，从而显示证件号不存在。例如，身份证号码中最后一位可能是字母X，如果输入时没有注意大小写，或者误将其输入为数字或其他字符，就会导致查询失败。

综上所述，教资显示证件号不存在可能是由于输入的证件号码错误、系统信息未及时更新，或是输入格式不符合要求。为了避免这类问题，建议在查询前仔细核对证件号码，确保输入无误，并留意系统是否有更新通知或输入格式要求。