网上购买黄金首饰，开具的发票上有两个13%的税率，原因如下：

1. 一个是金银首饰、铂金首饰和钻石及钻石饰品消费税税率为5%，其他贵重首饰和珠宝玉石消费税税率为10%。

2. 另一个是因为一般纳税人购买的黄金首饰，税率是13%；如果是从小规模纳税人购买的黄金首饰，征收率是3%。

因此，在购买黄金首饰时，应选择具备正规资质的商家，并索要发票，确保您的权益受到保护。