“增项的一建”和“首次考的一建”是建筑行业资质管理中的两种不同情形。所谓“增项的一建”，指的是已经拥有较低等级资质的企业（如二建、三建等），在其资质证书的有效期内，通过满足特定条件和程序，申请升级为一级建筑工程施工企业的资质。这个过程被称为“增项”，意味着在原有资质的基础上，进一步提升了资质等级。

而“首次考的一建”则适用于那些从未获得过任何建筑工程施工企业资质的企业。在这种情况下，企业首次申请并直接获得一级建筑工程施工企业资质。这个过程被称为“首次考”，意味着企业从零开始，首次申请并获得了一级资质。

总体来看，“增项的一建”是在已有较低资质等级的基础上，通过升级申请获得更高一级的资质；而“首次考的一建”则是首次申请并直接获得最高级别的资质。值得注意的是，具体的资质等级和申请流程可能会根据国家和地区的法律法规有所不同，因此建议根据当地的具体情况进行详细的研究和咨询。

申请一级资质的企业需要具备一定的条件，包括但不限于企业注册资本、企业技术人员、企业业绩等。具体要求会根据不同地区和国家的法规有所差异。因此，企业在申请时应详细了解相关政策和要求，确保符合所有规定。

此外，申请过程通常包括提交申请材料、进行现场核查、专家评审等多个环节。企业在准备申请材料时，应确保材料的完整性和准确性，避免因材料不全或信息错误导致申请失败。

无论是“增项的一建”还是“首次考的一建”，都需要企业具备一定的实力和条件。因此，企业在申请前应认真评估自身情况，确保满足资质申请的要求。同时，企业还应关注相关政策的变化，及时了解最新的资质申请要求。