南平市国家税务局设有三个事业单位，包括信息中心、机关服务中心以及福建省国家税务局南平培训中心。信息中心的级别为正科级，主要负责税收管理信息化建设的规划、执行信息系统管理制度和技术标准，并提供技术支持、保障服务，进行信息系统的运行维护，以及实施信息安全措施。机关服务中心的级别同样为正科级，主要承担机关后勤事务的管理、保障和服务工作，制定具体工作制度并执行，采购、保管、分配和维修办公用品，参与机关后勤体制改革，指导本系统的后勤服务工作。

福建省国家税务局南平培训中心的级别为副处级，其主要任务是承担系统内干部职工的知识更新培训、岗位技能培训、专项业务培训以及系统干部任职培训等培训工作。南平市国家税务局通过这三家事业单位，全面覆盖了税收信息化建设、机关后勤服务与专业人才培养等关键领域，确保了税务工作的高效、有序进行。