衡水市位于中国河北省中南部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的城市。初秋时节，气候宜人，是旅游的好时机。以下是衡水市一些适合初秋旅游的好去处：

衡水湖：衡水湖是华北地区最大的淡水湖，被誉为“北方的明珠”。初秋时节，湖面波光粼粼，湖畔的芦苇随风摇曳，是观赏候鸟和湖景的好地方。游客可以乘船游湖，感受湖光山色的宁静与美丽。

衡水老城区：衡水老城区保留了许多古建筑和历史遗迹，如古城墙、文庙、清真寺等。初秋时分，天气凉爽，适合漫步在古城街头，感受历史的沧桑和文化的底蕴。

衡水园博园：衡水园博园是一个集园林艺术展示、生态休闲、文化体验于一体的综合性公园。园内有多个不同风格的园林展区，初秋时节，园内的植物开始进入秋季的色彩变化，是拍照和赏景的好去处。

冀州古城：冀州古城是衡水的一个历史文化名城，有着丰富的历史遗迹和传统文化。初秋时节，游客可以参观古城墙、古街道、古民居等，了解冀州的历史和文化。

枣强县：枣强县以盛产红枣而闻名，初秋正是红枣成熟的季节。游客可以到枣强县的红枣基地体验采摘乐趣，品尝新鲜的红枣，也可以购买当地的红枣产品作为纪念品。

安平县：安平县是中国著名的丝网之乡，也是河北省的历史文化名城。初秋时节，游客可以参观安平的古城墙、古庙宇等历史遗迹，了解当地的传统工艺和丝网文化。

深州市：深州市以其悠久的制陶历史而著称，是中国北方重要的陶瓷生产基地。初秋时节，游客可以参观深州的陶瓷工厂和展览馆，了解陶瓷制作的工艺，选购精美的陶瓷制品。

总之，衡水市在初秋时节有着丰富的旅游资源和多样的旅游活动，无论是自然风光还是文化遗产，都能给游客带来美好的旅游体验。