自考和函授本科能够参加事业单位考试，只要持国家承认的本科毕业证书。函授本科毕业生满足事业单位岗位对学历的要求即可报考，但需注意具体岗位的报考条件，部分岗位可能要求全日制学历。

事业单位编制主要包括行政、事业、银行及公益岗位，成人高考函授本科学历的考生均能申请。公务员考试同样承认非普通高等学历教育的国民教育形式毕业生，只要毕业证符合职位要求的资格条件，即可报名。

报考事业单位的函授本科毕业生，需要满足中华人民共和国国籍、良好品行、遵守宪法、符合岗位职责要求等条件。在申请教师编制时，除了教师资格证，还需要提供毕业证、学位证、身份证等。有些岗位对年龄有具体限制，通常在30岁以下，还可能有户籍要求，但近年来多面向全国招考。

申请教师编制还需要具备一定的教育教学理论知识，考试内容通常包括教育学、心理学、新课程、教师职业道德、法律法规、教师法、教材教法等。最重要的是，应熟悉所报考学科的专业知识，确保专业对口或相近。