北辰区，作为天津市的一个重要区域，位于天津市的北部，其地理位置独特，东面与宁河区接壤。北辰区内的教育机构众多，其中私立小学的排名备受家长关注。按照质量与声誉，以下几所学校名列前茅：

首先是天津市北辰区华辰小学，这所学校以其严谨的教学管理和丰富的课外活动受到学生和家长的喜爱。紧随其后的是天津市北辰区苍园小学，它注重培养学生的创新思维和实践能力，学校环境优美，师资力量雄厚。

此外，天津市北辰区实验小学也值得一提，这所学校拥有完善的教学设施和科学的教学方法，特别注重学生的全面发展。天津市晓晓钢琴学校则以其专业的音乐教育和良好的钢琴教学环境著称，吸引了许多热爱音乐的孩子。

天津市北辰区姜杰艺术学校以艺术教育见长，培养了许多艺术领域的优秀人才。而天津市北辰区万通文武学校则更注重学生在体育和武术方面的培养，为学生提供了多样的体育课程。最后是天津市北辰区温家房子小学，这所学校以其和谐的校园氛围和严格的校规管理赢得了家长的好评。

总体而言，北辰区私立小学各有特色，家长可以根据孩子的兴趣和需求选择适合的学校。这些学校的共同点是，它们都致力于为孩子们提供优质的教育资源，帮助他们健康成长。