福建小自考是指由各级教育部门承认的非学历教育考试，针对没有通过普通教育途径获得学历的人群。在福建省，有多所学校提供小自考服务，包括但不限于以下几所学校：

福建广播电视大学，作为广播电视大学体系下的一所学校，提供小自考服务。开设的考试科目涵盖不同层次和专业，满足多样化的学习需求。

福建省职业技术教育考试院，作为承担职业技术教育考试和小自考的机构，提供多元化的考试服务，内容涉及技术技能、专业素养等方面，助力职业发展。

福建省成人高等教育考试院，则提供成人高考、自学考试等服务，同时包含小自考的考试内容，为成人学习者提供便利。

综上所述，福建省提供小自考服务的学校包括福建广播电视大学、福建省职业技术教育考试院及福建省成人高等教育考试院。考生应根据个人需求与专业方向选择合适的学校及考试科目，以实现自我提升与学历获取。