泉州公办专科学校有：

1. 泉州幼儿师范高等专科学校

2. 泉州经贸职业技术学院

3. 泉州医学高等专科学校等。

详细解释：

泉州幼儿师范高等专科学校：这是一所专注于培养幼教领域人才的公办专科学校。学校致力于学前教育理论与实践的研究，为幼儿教育事业提供合格且具备实践能力的教育人才。

泉州经贸职业技术学院：该学院是一所以经贸类专业为主的公办专科学校。学院注重理论与实践相结合的教学模式，培养学生的实际操作能力，特别是在商贸、财务管理等领域有着显著的教学成果。

泉州医学高等专科学校：这是一所医学领域的公办专科学校。学校致力于培养医学相关领域的技术人才，涵盖了临床医学、护理学、药学等多个专业方向，为当地乃至全国的医疗卫生事业做出了重要贡献。

以上仅为部分公办专科学校的例子，泉州还有其他公办专科学校，这些学校各自在专业设置、教学模式等方面都有其独特之处，为当地的社会经济发展提供了重要的人才支撑。