付油费记录的科目是“费用类科目”中的“燃油费”或“油料费”。

详细解释如下：

当公司或个人支付油费时，应当将其记录在相应的会计科目中。一般来说，油费作为交通工具的运行成本，应被归类为“费用类科目”。在企业的会计记账中，专门有用来记录日常运营过程中发生的各项费用的科目。对于因使用车辆而产生的油费，通常会被具体记录在“燃油费”或“油料费”这一科目下。

这些费用是企业日常经营活动中不可或缺的一部分，作为成本支出，油费的记录有助于企业准确核算运营成本，进行财务分析，并为企业决策提供数据支持。不论是公司车辆还是个人车辆，发生的油费都应按照会计规范进行记录，以确保财务的透明度和准确性。在企业财务报告中，这些费用会被列示在费用明细表中，以反映企业的真实经济状况。

为了更好地进行财务管理，企业或个人应建立明确的费用记录体系，包括油费在内的各种运营费用都应当有详细的记录和管理流程。这不仅有助于税务处理，也是企业社会责任的体现。通过规范的会计科目记录，企业可以有效地控制成本，提高经济效益。

总之，付油费应记录的科目是“费用类科目”中的“燃油费”或“油料费”，这是企业或个人进行财务记录时应当明确的内容，以确保财务处理的准确性和规范性。