2003年10月4日到年底共有：31-4+1+30+31=89（天）

2014年至2017年共有：365×4+1=1461（天）

2018年年初到8月19日共：30×7+2+19=231（天）

所以，2003年10月4日到2018年8月19日共有：89+1461+231=1781（天）