事业单位教师招聘审核是由人社局和教育局共同负责的。每年，学校会向教育主管部门提交今年所需教师人数的申请。教育主管部门在确认需求后，会向人社局通报具体的人数情况。

随后，人社局会向市财政局发送函件，请求询问编制情况。编制的最终审批工作完成后，人社局会根据审批结果批准具体的编制人数。这些编制人数通常会比最初上报给财政局的人数要少，因为市财政局负责编制内教师的工资发放。

最终批准的编制人数就是该学校今年能够招录的编制教师数量。对于空缺的教师岗位，学校或教育主管部门可以根据实际需要自行组织招聘活动。

值得注意的是，所有不经过人社局审批的教师招聘都缺乏正式编制，这意味着他们的工资和其他福利待遇可能无法得到妥善保障。