根据国家卫生健康委员会的卫生健康行业职业资格规定，护士编制考试要求参与者具备相应的学历背景、取得护士执业资格证书、且具有一定的工作经验。具体条件包括：

首先，参与者需具备护士专业本科及以上学历。

其次，必须拥有护士执业资格证书，并确保其在有效期内。

此外，参与者还需在卫生健康行业从事护理工作满2年，并在编制规定的医疗机构或单位工作满1年。

综上所述，专科生在进行函授本科学习期间，无法参加护士编制考试。要具备参加该考试的资格，需首先提升至本科及以上学历，同时积累所需的工作经验，并获取护士执业资格证书。