对于35岁的初中毕业生，提升学历的方式有自考、成考和国家开放大学。其中，自学考试被认为是成人教育中含金量最高的方式。成考每年有一次入学考试，录取时综合考量考生情况。成考学习形式多样，包括业余、函授和脱产，学习周期通常为2.5年。自学考试对学历无限制，初中学历同样可以参加，但难度非常大，需要考生具备强大的自学能力。

选择提升学历的方法时，首先应考虑学历层次。对于中专、技校、小学或初中学历者，可以考虑国家开放大学、成人高考或自学考试以获得大专学历，甚至专本套读三年左右即可获得大专和本科学历。对于大专学历者，可以选择专本套读或直接参加自考本科。

其次，学习能力也是选择时的重要因素。自学考试的学习难度较高，若希望降低学习难度，可以考虑成考或国家开放大学。最后，需求也是决定因素之一。若急需获得学历，自学考试可能是最快的选择，但可能需要一定时间。

学历提升后将带来诸多好处。首先，拓展人脉。提高学历能有效拓宽个人社交圈，优化人际关系，提高生活品质。其次，取证机会增多。许多职业资格证要求本科以上学历，学历不够将失去报名资格。最后，升职加薪。在同等能力的竞争者中，学历较高的优势明显，有助于在企业中获得晋升和薪资提升。

综上所述，35岁的初中毕业生通过成人继续教育提升学历是可行的，选择适合自己的方式，将为个人发展带来诸多正面影响。