自考大专可以考研究生，但是要符合报考条件。自考大专考研条件：获得国家承认的高职高专学历后满2年（从大专毕业到录取为硕士生当年的9月1日）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。

研究生的报考条件是：

1、大专学历毕业后工作两年或两年以上（一般学校规定自毕业时至录取年的9月1日）。2、成人教育应届毕业生（由于成人教育应届本科生报考时，即每年的11月中旬，并没有取得本科学历，所以只能以同等学力的资格报考）。3、国家承认学历的本科结业生。4、党校学历的考生。5、高职高专毕业生（经两年或两年以上，达到与大学本科毕业生同等学力）。