1. 首先，对于西安市户籍的儿童，他们具备报名公立幼儿园的资格。对于非西安市户籍的儿童，若其父母之一在西安拥有稳定的职业和住所，并且已连续缴纳社保超过一年，这些儿童同样可以报名。

2. 其次，儿童的年龄必须符合公立幼儿园的招生标准，即年龄介于3岁到6岁之间。具体年龄要求会根据不同幼儿园的政策有所差异。

3. 最后，儿童需要通过幼儿园组织的入学考核。这个考核通常包括面试和智力测试，旨在评估孩子的语言能力、思维能力、情感状况以及社交技能等多个方面。