直角坐标与极坐标的换算（见图8—1）：直角坐标用两点间的坐标增量表示；极坐标用两点间的方位角和边长表示。

坐标正算：已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标。已知A（XA、YA）、SAB、αAB，求B(XB、YB)。解：ΔXAB=SAB·COSαAB，则有：XB=XA+ΔXAB；ΔYAB= SAB·SinαAB，则有：YB=YA+ΔYAB。总结说明：上式中αAB必须是方位角，这样计算的ΔXAB、ΔYAB才有正、负之分。

坐标反算：已知两个点的坐标，求两点间的距离和方位角。已知A(XA、YA)、B（XB、YB），求αAB、SAB。解：tgαAB=ΔYAB/ΔXAB；αAB＝tg-1ΔYAB/ΔXAB；则有：SAB=ΔYAB/SinαAB=ΔXAB/CosαAB；sab=√ΔX2AB+ΔY2AB。总结说明：上式中ΔYAB、ΔXAB按绝对值带入计算，αAB的计算结果为象限角，依据ΔYAB、ΔXAB 的正负号即所在象限换算为方位角。

在利用计算器中的坐标反算（R→P）计算时，ΔYAB、ΔXAB可带正负号，计算结果为：SAB均为直接显示的数值；αAB在Ⅰ、Ⅱ直接显示的数值为方位角，在Ⅲ、Ⅳ为显示数值加360。

此外，当进行工程测量时，掌握这些坐标和方位角的计算公式至关重要。通过上述公式，测量人员可以准确地计算出两点之间的距离和方位，这对于确保测量工作的精确度具有重要意义。

在实际操作中，根据不同的测量需求，需要灵活运用坐标正算和坐标反算的方法。例如，在进行地形测绘时，需要利用坐标正算方法，将已知点和未知点的坐标进行换算，从而确定未知点的位置；而在进行道路规划时，则需要利用坐标反算方法，根据已知点和未知点的坐标，计算出两点之间的距离和方位，以便确定道路的走向和长度。

值得注意的是，在进行工程测量时，测量人员还需要结合实际情况，考虑地形、地物等因素的影响，确保测量结果的准确性。同时，测量人员还需具备一定的专业知识和技能，以便在遇到复杂情况时能够灵活应对，确保测量工作的顺利进行。

总之，掌握坐标和方位角的计算公式，对于确保工程测量工作的精确度具有重要意义。通过熟练运用这些公式，测量人员可以准确地计算出两点之间的距离和方位，为工程项目的顺利进行提供有力支持。

在进行工程测量时，除了要掌握坐标和方位角的计算公式外，还需要注意一些细节问题。例如，在进行坐标正算时，需要确保αAB是方位角，这样计算的ΔXAB、ΔYAB才有正、负之分；而在进行坐标反算时，则需要注意ΔYAB、ΔXAB按绝对值带入计算，αAB的计算结果为象限角，依据ΔYAB、ΔXAB 的正负号即所在象限换算为方位角。

此外，测量人员还需要具备一定的专业知识和技能，以便在遇到复杂情况时能够灵活应对，确保测量工作的顺利进行。同时，还需要结合实际情况，考虑地形、地物等因素的影响，确保测量结果的准确性。