”－－－饮みませんか。”

最后的“か”其实犹如“ない”这是否定之否定的用法，语气明显比“饮みますか”来得礼貌，

如中文”您喝不喝啊？” 比 “你喝吗？” 不是明显客气嘛。

友情提醒：你初学日语就要模仿日语的各种表达，并习惯日本人的表达方式，不要用中国人的思维去考虑日语的种种表达，这样是学不好日语的！！（任何外语的学习方式都是这样的，就是去模仿，模仿得越像越好）

重要的是你有空尽量要把规范例句原封不动地背出来，这是最为重要的。