九通锁即九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串,以解开为胜。据明杨慎丹铅总录记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,"两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一"。后来,以铜或铁代替玉石,成为玩具。它在中国差不多有二千年的历史,卓文君在给司马相如的信中有"九连环从中折断"的句子。
九连环如何解开或拼接呢?首先认识它的构造,一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等,各环均以铜杆与之相接。玩时,依法使九环全部联贯铜圈上,或经过穿套全部解下。
解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。
九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外)。第n-1个环在架上;第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
也就是说,解N连环,就是先解一个N-2连环,再解最后一个环,再上N-2连环,再解N-1连环。解一连环需要1步,解二连环需要1步,由此可知,解三连环需要4步,解四连环需要7步,解五连环需要16步,解六连环需要31步,解七连环需要64步,解八需要127步,解九连环需要256步,解十连环需要682步,以此的类推。