公费医学生不能违约考研，必须获得相关部门的批准。免费医学定向生如果希望考研，需要得到相应的同意，否则将无法实现。这项政策旨在确保医学生毕业后能回到签约的农村基层医疗机构工作。免费医学生项目由国家推出，旨在为农村地区培养医疗人才。

国家对免费医学生提供全面的资助，包括免除学费、免缴住宿费，并提供生活费补助。这些措施旨在吸引更多优秀的学生投身农村医疗事业，改善农村地区的医疗条件。项目实施过程中，学生需要满足一系列条件，如符合统一高考报名资格，还需符合本人及父亲或母亲或法定监护人户籍地须在农村，本人具有当地连续3年以上户籍的要求。

此外，如果是在采取以县为单位定向招生的地方，学生及其父母或法定监护人的户籍需在定岗单位所在县的农村。这些严格的条件确保了医学生能够扎根农村，为当地居民提供医疗服务。

总体而言，公费医学生在完成学业后，需按照合同约定在农村基层医疗机构工作。违约考研不仅违反了合同，还可能对农村地区的医疗资源造成影响。因此，学生在决定考研前，应先咨询相关部门，获得必要的同意。