合聚咖

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对数函数 奇偶性

admin

下面底数因为都是2,我就简略不写了

(1)

f(-x)=log((1-x)/(1+x))=-log((1+x)/(1-x))=-f(x)

奇函数

(2)

设-1<x<y<1

则(1+x)/(1-x)-(1+y)/(1-y)

=2/(1-x)-1-2/(1-y)+1

=2/(1-x)-2/(1-y)

=2(x-y)/(1-x)(1-y)<0

则(1+x)/(1-x)<(1+y)/(1-y)

因为以2为底时,log为增函数

则f(x)<f(y)

f(x)为增函数