逆手に取る：【相手の非难や攻撃などを利用してやり返す。通常とは逆の方法で対処する。】是利用对方的手段反击，或者是使用和普通方式相反的方式处理的意思。

ひっかかり：有3个意思，其中2个是：1、关系 2、疑虑

所以这句句子有两个可能的意思：

1、我反过来利用”对方的某种关系“，说了某些话。

2、我反过来利用”对方的某种疑虑“，说了某些话。

至于句子如何翻译才通畅，这个要看上下文了。