对于丢失的国家级专业技术资格证书，首先需要向市卫生考试办公室提交补办申请。市卫生考试办公室会汇总所有补办信息，并在每年的7月中旬，将这些信息提交至市职称改革办公室。接下来，市职称改革办公室会将这些信息上报给人力资源社会保障部，由其负责重新印制空白证书，并寄送至市卫生考试办公室。市卫生考试办公室收到空白证书后，将进行打印并加盖相关印章，然后通知申请人前来领取。

而针对市级专业技术资格证书，补办流程则相对简便。申请人同样需要向市卫生考试办公室提交补办申请，市卫生考试办公室会对申请信息进行核实并登记，然后重新打印并盖章。整个补办过程一般在受理申请后的15个工作日内完成。市卫生考试办公室在完成补办后，会将补办信息汇总并以纸质和电子形式报市职称改革办公室备案。

需要注意的是，无论是国家级还是市级证书的补办，整个流程都需要一定的时间。因此，建议申请人提前做好准备，并密切关注相关信息。同时，由于证书补办涉及多个部门，申请人需确保提供的所有信息准确无误，以便顺利进行补办。

此外，申请人还需了解，补办证书的流程可能会因地区而异。因此，在进行补办前，最好先咨询所在地区的卫生考试办公室或相关机构，以获取最准确、最详细的指导信息。

在证书补办的过程中，申请人还需注意保存好所有与补办相关的文件和记录，以便在需要时提供证明。同时，申请人应妥善保管好补办后的证书，避免再次丢失。