毕业证书遗失，不可补办，但可申请开具学历证明书。

根据教育部规定，学历证明书由教育部统一印制，内容与毕业证书基本相同，贴本人免冠照片，盖学校印章并编号。具有与毕业证书同等效力，出国使用者可由公证处公证。

申请补办学历证明书需遵循以下程序：毕业证书遗失后，登报声明原证书作废，向毕业学校申请，并撰写书面材料，说明入学时间、毕业时间、专业、年龄、性别及工作单位等信息。学校核查情况无误后，将材料与录取审批表一同报送省教育主管部门申办。主管部门核准后，由原毕业学校办理并盖章。

仅能申请学历证明书，需至原毕业学校办理。