根据《高教法》第二十九条第三款的规定，高等学校及其他高等教育机构在分立、合并、终止或变更名称、类别等重要事项时，需由原审批机关进行审批；而章程的修改则需上报原审批机关核准。这意味着，一旦新学校名称得到正式批准并合法生效，使用该名称填写相关信息是不会有任何问题的。

对于即将填报成人专升本的考生来说，当专科院校的名字发生变化时，填写新的学校名称不仅合法合规，而且是必须的操作。因为，使用最新的学校名称进行填报，能够确保你的信息准确无误，避免因名称错误而导致的审核问题。

此外，学校名称的变更通常伴随着新的学校标识、联系方式等信息的更新。考生在填报时，应确保所有信息都基于最新的官方公告或通知，以避免因信息不准确而产生的困扰。

值得注意的是，学校名称的变更可能涉及教育部门的相关流程，因此，考生需密切关注官方渠道发布的信息，确保信息的时效性和准确性。同时，这也提醒考生们，在填报相关信息时，保持警惕，避免因信息滞后或错误导致的填报失误。

总之，当专科院校名字发生变化时，考生在填报成人专升本时，应填写最新的学校名称。这不仅体现了对政策规定的尊重，也是保障自身权益的重要步骤。