1. 皮克公式是计算格点多边形面积的常用方法，公式为：格点多边形面积 = 多边形一周的格点数 ÷ 2 + 多边形内部格点数 - 1。

2. 设格点多边形的面积为s，它各边上格点的个数和为x。根据皮克公式，s与x之间的关系式为：s = x/2 + a - 1，其中a为多边形内部的格点数。

3. 格点多边形的面积必为整数或半整数（通常是奇数的一半）。

4. 格点关于格点的对称点为格点。

5. 格点多边形面积公式，设某格点多边形内部有格点a个，格点多边形的边上有格点b个，该格点多边形面积为S，则根据皮克公式有S = a + b/2 - 1。

6. 格点正多边形只能是正方形。

7. 格点三角形边界上无其他格点，内部有一个格点，则该点为此三角形的重心。