在探讨普通年金终值的计算公式之前，我们先回顾一下普通年金现值的计算公式。普通年金现值PA的计算公式可以表示为一系列等式累加的形式：PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n。这里，A代表每次支付的金额，i是年利率，n是年数。

年金终值是考虑资金在未来某个时间点的价值，即计算一系列年金在特定时间点的累积总额。普通年金终值FVAn的计算公式为：FVAn=A[(1+i)n-1]/i。这个公式中的A依然是每次支付的金额，i是年利率，n是年数。

现在，让我们来推导普通年金终值的公式。首先，我们从现值的公式出发，考虑年金支付的每一笔资金在未来的时间点上的价值。每一笔支付A在n年后价值为A*(1+i)n。因此，整个年金的终值可以表示为一系列等式累加的形式：FVAn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A。

接下来，我们对这个等式进行简化。注意到这是一个等比数列求和的问题，可以使用等比数列求和的公式进行简化。等比数列求和公式为：S=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。将A(1+i)n代入上述公式，得到FVAn=A[(1+i)n-1]/i。

这样，我们就得到了普通年金终值的计算公式：FVAn=A[(1+i)n-1]/i。这个公式可以帮助我们计算一系列定期等额支付在未来某个时间点的累积总额，从而更好地理解和评估年金的价值。