修复瓷砖变黑的方法有多种，以下是一些有效的步骤和技巧：

使用专业清洁剂。针对瓷砖表面的污渍，可以选择使用酸性清洁剂或多功能去污膏。酸性清洁剂能够有效去除动植物油脂污渍和机械油污，同时去除地面的蜡层。而多功能去污膏则适用于处理油污、水垢、皂垢等污渍，不仅能清洁干净瓷砖，还能保护瓷砖的光泽度。使用时，只需将适量清洁剂涂抹在变黑区域，用刷子刷洗，然后用清水冲洗干净即可。

尝试家庭自制清洁剂。如果没有专业清洁剂，也可以尝试一些家庭自制的方法。例如，将氢氧化钠和清水稀释成溶液，涂抹在黑印处，等待几分钟后擦拭干净。或者，将香皂、氨水和香蕉水混合，直接擦拭瓷砖上的黑印，也能起到很好的清洁效果。此外，牙膏、洗衣粉加面粉与白酒的混合物也是不错的选择，它们都能在一定程度上去除瓷砖上的污渍。

注重日常保养与维护。除了使用清洁剂外，日常的保养与维护也是防止瓷砖变黑的关键。定期清扫瓷砖表面，使用吸尘器或拖把等工具清除灰尘，可以减少污垢的积累。对于水质问题导致的瓷砖发黑，可以安装自来水过滤器等水质处理设备，去除水中的金属离子。同时，避免水滴直接接触瓷砖表面，以减少水垢的产生。在选择瓷砖时，也可以优先考虑耐光度高、耐氧化性能好的产品，以减少光照变化和氧化反应对瓷砖的影响。

针对严重情况的处理。如果瓷砖变黑情况严重，使用上述方法无法彻底修复，可能需要考虑更专业的处理方式，如请专业的瓷砖清洁服务或使用更强的化学清洁剂。但请注意，在使用强效清洁剂时务必小心谨慎，以免对瓷砖造成不可逆的损害。另外，对于已经磨损或划伤的瓷砖表面，涂抹牙膏并用干布擦拭也是一种简单的修复方法，但效果可能因磨损程度而异。

综上所述，修复瓷砖变黑需要结合使用专业清洁剂、家庭自制清洁剂以及注重日常保养与维护等多方面措施。在处理过程中，应根据实际情况选择合适的方法，并注意保护瓷砖表面免受损害。