面对单位内部和外部两套账的管理，作为一个出纳，同时负责这两套账的记录，确实会感到一定的压力。财务经理对于内部账数据的准确性表示怀疑，这一情况需要你冷静分析并妥善处理。首先，理解并接受不同工作方式的差异，是职场沟通的基础。保持专业态度，避免因误解而产生不必要的摩擦。

其次，面对财务经理的质疑，重要的是建立透明且有效的沟通机制。邀请财务经理参与账目审查过程，共同检查内部账数据的准确性和合规性。这种开放式的合作，不仅有助于消除疑虑，还能增进彼此的理解和信任。同时，主动提供详细的数据支持和解释，展现出你对工作的责任心和专业性。

为了避免类似情况再次发生，建议加强内部财务流程的规范性和透明度。引入更先进的财务管理软件，实现账目自动化处理，减少人为操作错误。同时，定期进行内部财务培训，提升团队的整体专业能力。确保所有账目操作均符合法律法规和公司政策，避免违规行为的发生。

最后，建立一个健康的职场氛围，鼓励团队成员之间的相互支持和信任。在面对工作挑战时，保持积极乐观的态度，寻求创新解决方案。对于财务经理的质疑，以建设性的方式回应，共同寻找问题的解决之道。通过这些努力，可以逐步消除财务经理对于内部账数据准确性的疑虑，同时为个人职业发展奠定坚实的基础。