小学生解读法：

一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

中学生解读法：

设5个数分别是a1,a2,a3,a4,a5,先对前四个数进行研究，设a1 % 4 = 1,a2 % 4 = 2,a3 % 4 = 3,a4 % 4 = 0（%指求模，即取余数）；这样前四个数的差都不是4的倍数（若模4后的值相同，那前四个数已经满足条件了，不用讨论第五个了）。第五个数对4取模，必定是1,2,3,0中的一个，那与前四个数中取模相同的数的差肯定是4的倍数。证毕。