需要。根据查询百度律临网显示，《中华人民共和国个人所得税法》规定，私立学校应当代扣代缴员工个人所得税，并逐月向国家税务机关进行申报报税。此外，学校在与学生、政府、国家机关及各类社会组织、企业之间进行商品和服务交易时，也需要按照规定缴纳增值税和消费税。