判断是否是高斯型求积公式：如果求积公式具有2n+1次代数精度，则称其节点均为高斯点，所对应的公式为高斯型求积公式。

假设现在要求f（x）在［-1，1］上的积分值，只允许计算一次f（x）的值，会选取一点x0，计算出f（x0），用A=f（x0）*2作为近似值。现在问题是怎样选取x0，直觉告诉我们选取区间中点最合适，这也就是所谓的中点公式，也就是1点高斯求积公式。

积分定义

由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。