个人自主申报评审档案员初级职称的具体流程如下：首先，符合条件的个人可以自主申报，无需他人推荐。特别地，从机关调入企事业单位从事专业技术工作满一年的人员，可参照同等学历、资历、职称的专业人才，直接申报相应层级的职称。

其次，实行民主评议制度。用人单位需成立由群众代表、同行专家、单位领导及科研管理部门代表共同组成的评议组。评议组负责审核申报材料的真实性，并对申报人的职业道德、工作态度、学术技术水平和工作能力进行全面评议。评议结束后，用人单位根据评议组的意见，出具鉴定意见。

最后，逐级审核申报程序。在完成评议和鉴定后，由各主管部门或各县（市、区）的人力资源和社会保障局进行审核。审核通过后，再将材料报送至相应的评委会，以进行最终的评审。

整个申报流程旨在确保评审的公正性和透明度，使申报人能够得到公平的评价和认可。

在实际操作中，申报人应确保提交的所有材料真实有效，并积极参加评议组的各项评议，以便顺利通过审核和评审。

值得注意的是，整个评审过程需严格遵守相关评审标准和规定，以确保评审工作的公平、公正和公开。