面对中和教育学慧网报不上名时的退费问题，首先，尝试联系当地的教育局举报电话或工商管理部门如12315，进行投诉协商。然而，此类机构通常只能进行协商协调，而无权要求退款赔付。若协商无果，可考虑以下方案：

1. **协商**：主动与教育机构负责人沟通，避免与销售人员协商，他们往往无权处理。在协商时，应准备充分证据并全程录音，坚持合理立场，利用投诉与协商相结合的策略，必要时威胁提交律师函。警惕机构的拖延策略，如以程序审批、等待领导回复为借口，坚决不接受此类托词。

2. **投诉**：利用教育机构的漏洞进行投诉。检查教育机构收款账号是否为个人账号，这可能是偷税行为；确认其是否拥有办学许可证，缺乏许可证的机构违法培训；警惕虚假宣传，构成欺诈时可要求三倍赔偿。

3. **委托维权**：若个人处理无效，可考虑委托律师或维权机构。选择专业、性价比高的律师或机构，提前准备材料以加快维权进程。不要害怕诉讼，机构同样会担心法律风险。

4. **参考案例**：了解类似案例有助于理解维权过程。例如，邹颖仪与英域成佛山分公司因课程协议问题提起诉讼，法院判决英域成佛山分公司需向邹颖仪退款20000元，补偿其损失。这为遇到类似问题的消费者提供了参考。

总之，面对退费困难时，应积极主动，利用法律途径解决问题。通过协商、投诉、委托专业机构等方式，力争维护自身权益。