设A,B,C三点在对边的垂足分别为X,Y,Z，联接XY,YZ,ZX，则此三垂线为三角形XYZ的三条角平分线。

简证如下，角AXB=角AYB=直角，故ABXY四点共圆，角AXY=角ABY=角A的余角。同理有角AXZ=角ACZ=角A的余角，故AX为角YXZ的平分线。同理可证BY,CZ为的角XYZ,YZX平分线。此即为内心。