在我国，姓名笔画排列的方法如下：

一、以姓第一个字的画数多少排列法，即以姓名第一个字的画数多少排列顺序。画数少的在前，多的在后，依次排列。

姚和赵两个字都是9画，那么就要按照第二种方式进行排列。

二、按汉字书写顺序排列法。画数相同的汉字，按汉字书写笔顺，自上而下，从左到右，由外及里的写法排列，即一（横）、丨（竖）、丿（撇）、丶（点）、乛（折）五种基本笔形顺序排列。起笔是横的排在竖的前面，起笔是竖的排在撇的前面，以此类推。

姚的第一笔是撇点，而赵的第一笔是横，所以姚和赵按姓氏笔画顺序是赵在前，姚在后。