申请建筑设计资质的流程如下：

一、了解相关政策和规定。

二、准备申请材料，包括企业营业执照、设计师的资格证书、过往设计项目案例等。

三、提交申请材料至当地住房和城乡建设主管部门。

四、等待审核，审核通过后即可获得建筑设计资质。

详细解释如下：

一、了解相关政策和规定。在申请建筑设计资质之前，需要详细了解国家和地方关于建筑设计资质的相关政策和规定。可以通过官方渠道，如住房和城乡建设部的网站，了解最新的政策和要求。

二、准备申请材料。申请建筑设计资质需要准备一系列的材料，包括企业的营业执照、设计师的资格证书、企业的组织架构和章程、过往设计项目案例等。这些材料需要真实、完整，并且符合政策要求。

三、提交申请材料。将准备好的申请材料提交至当地的住房和城乡建设主管部门。提交的方式可能是线上提交，也可能是线下提交，具体以当地主管部门的要求为准。

四、等待审核。提交材料后，主管部门会对申请材料进行审核。审核的时间长度因地区和工作量而异，可能需要一段时间。审核结果会通知申请人，如果审核通过，即可获得建筑设计资质。

建筑设计资质的申请涉及到多个步骤和环节，需要申请人耐心细致地准备和应对。以上流程和内容仅供参考，具体细节和要求还需要根据当地政策和规定进行调整。