中级工程师职称的网上查询方法主要有以下几种：

1. **全国职称评审信息查询平台**：人力资源社会保障部开通了全国职称评审信息查询平台，用户可通过多种渠道登录，如12333网页、手机12333客户端、人力资源社会保障部门户网站以及微信公众号等。在注册登录后，个人用户可查看本人的职称评审信息。

2. **当地人力资源和社会保障局官网**：部分省份已经支持通过当地人力资源和社会保障局官网进行职称查询。用户需先确认所在地区是否支持此方式，并登陆相应官网进行查询。

3. **中国人事职称评审网**：用户还可以通过中国人事职称评审网进入全国职称证书核查系统，输入姓名、身份证号码和证书编号中任意两项进行查询。

4. **电话查询**：如果不方便在线查询，用户还可以通过拨打当地人事局电话进行查询。通常可以通过拨打114查询到当地人事局的电话号码。

请注意，由于全国关于职称证书的查询方式并不统一，具体查询方式可能因地区而异。在查询时，建议首先确认所在地区的查询方式，并按照相关指引进行操作。