是公办的。石首市文星小学投资方是石首市博雅城市建设投资有限公司创建的。文星小学项目为2022年十大民生实事项目，总投资额1.1亿元，建设教学楼约1.3万平方米，综合楼约0.6万平方米，教辅生活用房约0.6万平方米。师资力量雄厚，所以石首文星小学是公办的。