在海口申请塔吊指挥证，您应前往安全生产监督管理局进行报名。塔吊指挥证作为特种作业操作证的一种，需通过相关部门考核并获得发证。请注意，此类证件由国家安全生产监督管理总局、国家质量监督检验检疫总局以及住房和城乡建设部等单位负责考核与颁发。