遗失监理资质证书，企业确实能补办。

监理资质证书，是企业在参与市场活动时的权威证明，对监理企业而言极为重要。因此，妥善保管证书正、副本显得尤为重要。一旦企业不慎遗失证书，应立即采取措施。首先，通过公开发行的报纸或质量监督机构指定的网络平台发布遗失声明，内容需包含企业名称、证书编号等关键信息，确保信息的准确性和广泛性。

紧接着，企业需要正式向原许可机关提交证书补办申请。在申请中，需详细说明遗失经过，确保申请的严谨性和合法性。同时，还需向注册所在地的省质监站提交相关材料，由该站点签署意见或出具相关文件，以证明申请的合理性与真实性。

最后阶段，企业需将补办申请、省站的意见文件以及遗失声明的原件一并提交给许可机关。许可机关将根据提供的资料，进行证书的制作和重新编号工作。这一系列的流程，旨在确保遗失证书的补办过程既合法又有效，从而保护企业的合法权益，避免因证书遗失带来的潜在风险。