新余市财政局的主要职责包括：

宏观经济管理：执行国家财政、税收政策，制定相关制度，分析经济形势，参与宏观经济政策制定，提出宏观调控和财力平衡建议，研究并实施财政发展战略和分配政策，编制中长期财政规划，指导全市财政工作。

财政收支管理：负责市本级预算编制和执行，向人大报告预算和决算，制定和监督经费开支标准，管理财政转移支付，负责政府非税收入和政府性基金，以及特定税收和行政事业性收费的管理。

国库和采购管理：制定国库管理制度，监督国库业务，管理现金，负责政府采购制度和国有资产收益管理，包括行政事业单位资产和外汇管理。

资本经营和企业财务：编制国有资本经营预算，管理企业财务制度，参与制定企业资产管理相关制度，负责国有资产收益和评估工作。

社会发展支出：负责社会保障和就业、医疗卫生支出的管理，参与制定相关资金财务制度，编制社会保障预算。

金融和外资管理：管理政策性金融业务，监管地方金融企业，参与外资政策研究，管理外国贷款项目。

会计监督：管理会计工作，监督会计行为，指导注册会计师事务所和社会审计。

法规监督：监督检查财税法规执行，反映财政管理中的重要问题。

其他职责：处理市政府交办的其他相关事项。