1. 棋盘摆米的数学原理涉及等比数列的应用。

2. 初始时，在棋盘的第一个格子放置一粒米。

3. 按照等比数列的规则，第二个格子放置两粒米。

4. 第三个格子则放置四粒米，以此类推。

5. 持续这个过程，直到填满整个棋盘。

6. 最终，惊人的是所需放置的米粒总数大约为18446744073709551615粒米。