该市邮政编码为643000。

根据查询邮编库资料显示，四川省自贡市邮政编码是643000，该邮编可以满足基本的信件邮寄等。前两位的64表示四川省，第三位的3代表自贡市，第四位的0代表区县，最后两位的00代表具体投递区域。