莆田市位于福建省中部，是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市。这里有许多适合亲子游的地方，以下是其中几个推荐：

1. 莆田湄洲岛：湄洲岛是莆田市的一个著名旅游景点，被誉为“东方夏威夷”。岛上有美丽的海滩、清澈的海水和丰富的海洋生物，非常适合亲子游。孩子们可以在海滩上玩沙、游泳，还可以参加各种水上活动，如浮潜、划船等。

2. 莆田梅岭风景区：梅岭风景区位于莆田市区东南部，是一个集自然风光、人文景观和休闲娱乐为一体的综合性旅游区。这里有茂密的森林、清澈的溪流和壮丽的瀑布，孩子们可以在大自然中尽情玩耍，感受大自然的魅力。

3. 莆田南少林寺：南少林寺是中国佛教禅宗的发源地之一，也是莆田市的重要景点之一。寺庙内有古老的建筑、精美的佛像和丰富的文化遗址，孩子们可以在这里了解佛教文化，感受宁静的氛围。

4. 莆田博物馆：莆田博物馆是一座以展示莆田地区历史文化为主题的博物馆。馆内陈列着丰富的文物和历史资料，孩子们可以通过参观展览了解莆田的历史变迁和文化传承。

5. 莆田动物园：莆田动物园是一个以展示野生动物为主题的园区。这里有各种各样的动物，如狮子、老虎、长颈鹿等，孩子们可以近距离观察动物，增加对动物的了解和兴趣。