北京体育中心的建设方案是一个涵盖体育竞赛、健身休闲、文化娱乐等多功能的体育设施建设规划，旨在提升北京市的体育设施水平，满足市民的健身需求和举办大型体育赛事的要求。

随着北京市城市化进程的加速和市民健康意识的提升，体育设施的需求日益增长。为满足市民的健身需求、提升城市形象及促进体育产业的发展，北京市计划建设一座国际一流的体育中心。该中心将包括足球场、篮球场、羽毛球馆、游泳馆等多功能体育场馆，满足各种体育项目的比赛和训练需求。此外，还将建设室内外健身设施，如健身房、瑜伽馆、跑道等，供市民进行日常健身活动。同时，将建设电影院、剧院、展览馆等文化娱乐设施，丰富市民的精神文化生活。商业配套设施方面，将建设餐饮、购物、住宿等服务，以满足市民和游客的多元化需求。

考虑到交通便利性和城市发展规划，建议将体育中心建设在北京市的郊区或新兴城区，如顺义区、大兴区等。在投资与运营方面，可采用政府投资、社会资本合作等多种投资方式，吸引更多的社会资本参与体育中心的建设。运营模式上，可采取政府主导、市场化运作的模式，引入专业的运营管理团队，确保体育中心的正常运营和持续发展。

为确保体育中心的顺利建设与运营，政府应出台相关政策，对体育中心的建设和运营给予一定的扶持和优惠。同时，需要加强对体育中心建设和运营的监管，确保工程质量和安全。通过各种渠道加大对体育中心的宣传力度，提高市民的知晓率和参与度。

总之，通过建设一座集体育竞赛、健身休闲、文化娱乐等多功能于一体的体育中心，将有力提升北京市的体育设施水平，满足市民的健身需求，促进体育产业的发展。