中医医师资格证的颁发机构根据考试级别有所不同。一般来说，中医执业医师资格证是由省级卫生和计划生育委员会（简称省卫计委）负责颁发。而中医执业证则由市级卫生和计划生育委员会（简称市卫计委）负责颁发。

当中医执业医师考试成绩合格后，考生将获得由省卫计委颁发的中医执业医师资格证，这表明其已通过了国家层面的专业考核，具备了从事中医执业医师工作的资格。取得资格证后，考生还需按照规定进行体检，并填写中医执业医师注册申请表。

之后，市卫计委将根据申请人的体检结果和注册申请表，进行审核并颁发中医执业证。中医执业证是中医执业医师合法执业的重要凭证，证明其已具备在医疗机构从事中医执业医师工作的资格。

在实际操作中，省卫计委和市卫计委之间的具体分工和流程可能会因地区而异，但总体上，资格证的颁发和执业证的发放程序都是为了确保中医执业医师的专业能力和合法执业。

值得注意的是，中医执业医师资格证和中医执业证的获得，不仅是对个人专业能力的认可，也是对其职业操守的保障。因此，考生在准备中医执业医师考试的同时，也需要关注各地卫计委的具体政策和流程，以确保顺利获得执业资格。