市场监督管理局。根据查询北京市市场监督管理局官网信息显示，叉车属于特种设备，操作人员需考取市场监督管理局颁发的特种设备作业人员证书，操作项目代号N1，叉车司机必须考取叉车证方可执证上岗，因此叉车证需要到市场监督管理局办理。