厦门儿童心理辅导机构有以下几个推荐选项：

厦门未成年人心理健康辅导站是专门为未成年人和家长及教师提供免费心理健康辅导以及心理危机干预等专业服务的常设公益性机构。该站的服务范围包括认识自我、学会学习、人际交往、情绪调适、升学择业以及生活和社会适应等方面的心理健康辅导，普及和宣传心理健康知识，对突发事件进行心理危机干预。

美丽心灵心理咨询中心是专业从事心理咨询、心理健康教育、家庭教育及机关企事业单位员工心理服务的应用心理学机构。中心成立于2003年，历经多年发展，始终如一坚持心理服务的专业、平等、尊重、保密原则，为社会大众提供优质的心理服务。

此外，“厦门市24小时学生心理援助热线”项目旨在更好地整合社会心理服务资源，为本市学生及家长提供更优质的心理服务。该热线确保每天同时开通4个座席，每天24小时都有专业人员在“热线”间接听电话，保证每个时段4位接听人员中至少有1位国家二级心理咨询师在值守。

总之，以上这些机构和项目都致力于为厦门的儿童提供专业、全面的心理健康服务，帮助孩子们应对各种心理问题，促进他们的健康成长。如有需要，可以直接联系相关机构获取更多信息和服务。